package com.linyaonan.leetcode.easy._1539;

/**
 * 给你一个 严格升序排列 的正整数数组 arr 和一个整数 k 。
 *
 * 请你找到这个数组里第 k 个缺失的正整数。
 *
 *  
 *
 * 示例 1：
 *
 * 输入：arr = [2,3,4,7,11], k = 5
 * 输出：9
 * 解释：缺失的正整数包括 [1,5,6,8,9,10,12,13,...] 。第 5 个缺失的正整数为 9 。
 * 示例 2：
 *
 * 输入：arr = [1,2,3,4], k = 2
 * 输出：6
 * 解释：缺失的正整数包括 [5,6,7,...] 。第 2 个缺失的正整数为 6 。
 *  
 *
 * 提示：
 *
 * 1 <= arr.length <= 1000
 * 1 <= arr[i] <= 1000
 * 1 <= k <= 1000
 * 对于所有 1 <= i < j <= arr.length 的 i 和 j 满足 arr[i] < arr[j] 
 *  
 *
 * 进阶：
 *
 * 你可以设计一个时间复杂度小于 O(n) 的算法解决此问题吗？
 *
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode.cn/problems/kth-missing-positive-number
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 */
class Solution {
    /**
     * 首席看到严格升序的数组，就需要使用二分法
     * 原数组是[1，2，3，4，5...]
     * 拿到的数组是[2,3,4,7,11]，首先中间位置的4比其索引3少1，则表示前半部分数组中缺少了一个
     * 同理7比索引大三则表示该位置之前少3的，11比索引大7表示少了7个，目标求第五个，则一定位于7，11中间，则只需要找到缺少的第二个即可
     * @param arr
     * @param k
     * @return
     */
    public int findKthPositive(int[] arr, int k) {
        // 定义索引位置
        int l = 0;
        int r = arr.length - 1;

        while (l <= r) {
            int mid = l + ((r - l) >> 1);

            int midP = arr[mid];

            if (midP - (mid + 1) > k) {
                r = mid - 1;
            } else if (midP - (mid + 1) < k) {
                l = mid + 1;
            } else {
                r = mid - 1;
            }
        }
        int lK = 0;
        if (l >= 1) {
            lK = arr[l - 1] - l;
            int c = k - lK;

            return arr[l - 1] + c;
        } else {
            return k;
        }
    }
}